Pravdivostní tabulka je matematická tabulka používaná v logice a lze ji použít ke zjištění, zda je logická propozice pravdivá pro jakoukoli vstupní hodnotu. Pravdivé tabulky se primárně používají ve spojení s booleovskou algebrou, booleovskými funkcemi a výrokovým počtem. Pravdivostní tabulka má jeden sloupec pro každou vstupní proměnnou, např. A a B a řádek pro každou možnou kombinaci vstupních proměnných, která je pravdivá a nepravdivá. Další sloupce jsou pak přidány pro každý logický operátor, jako je „A“, „nebo“ a „XOR“ a výsledky těchto operátorů pro každou kombinaci vstupů.
Technipages vysvětluje tabulku pravdy
Rakouskému filozofovi Ludwigu Wittgensteinovi se obecně připisuje vynález a popularizace pravdivostní tabulky v knize vydané v roce 1921, ačkoliv se mezitím zjistilo, že je vynalezl jiný filozof Charles Sanders Peirce v roce 1893 v rukopise, který nikdy nebyl zveřejněno.
Existuje 16 možných operací, které lze provést se dvěma proměnnými true nebo false. Tyto operace jsou: Rozpor – toto je vždy nepravdivé; Logické NOR – pravdivé pouze tehdy, když ani A ani B nejsou pravdivé; Obrácená neimplikace – je pravdivá, kde B je pravdivé a A je nepravdivé; Negace – je pravdivá pouze tehdy, když A je nepravdivé, bez ohledu na hodnotu B; Materiální neimplikace – platí, když A je a B není; Negace – výlučná disjunkce; Logická NAND; Logická konjunkce; Logické bipodmínkové; Projekční funkce; Materiální implikace; Projekční funkce; Převést implikaci; Logická disjunkce a tautologie.
Každý z nich má samozřejmě své vlastní použití a účely, ale jedno mají společné: Provádějí se s použitím jedné nebo dvou proměnných true/false. Díky jednoduché (ne-li snadno pochopitelné) povaze těchto proměnných a operací je to možné složité operace rozdělit na malou sadu prvků – hodnoty true/false a výše uvedené operace.
Běžná použití tabulky pravdy
- Pravdivostní tabulka je matematická tabulka používaná v logice.
- Každý řádek pravdivostní tabulky obsahuje jednu možnou konfiguraci vstupních proměnných.
- Pravdivé tabulky lze použít k prokázání logických ekvivalencí.
Tabulka běžného zneužití pravdy
- Pravdivostní tabulky kontrolují, zda jsou data v tabulce nebo databázi správná.