En sandhedstabel er en matematisk tabel, der bruges i logik og kan bruges til at se, om en logisk proposition er sand for enhver inputværdi. Sandhedstabeller bruges primært i forbindelse med boolsk algebra, boolske funktioner og propositionel regning. En sandhedstabel har én kolonne for hver inputvariabel, f.eks. A og B og en række for hver mulig kombination af inputvariablerne er sande og falske. Andre kolonner tilføjes derefter for hver logisk operator, såsom "Og", "Eller" og "XOR" og resultaterne af disse operatorer for hver kombination af input.
Technipages forklarer sandhedstabel
Den østrigske filosof Ludwig Wittgenstein er generelt krediteret for at opfinde og popularisere sandhedstabellen i en bog udgivet i 1921, selvom en anden filosof Charles Sanders Peirce siden er blevet opdaget at have opfundet dem i 1893 i et manuskript, der aldrig blev offentliggjort.
Der er 16 mulige operationer, der kan udføres over to sande eller falske variable. Disse operationer er: Modsigelse – dette er altid falsk; Logisk NOR – kun sand, når hverken A eller B er sande; Omvendt ikke-implikation – er sand, hvor B er sand og A er falsk; Negation – er kun sand, når A er falsk, uanset værdien af B; Materiel ikke-implikation – er sandt, når A er og B ikke er; Negation – Eksklusiv disjunktion; Logisk NAND; Logisk konjunktion; Logisk bibetinget; Projektionsfunktion; Materiel implikation; Projektionsfunktion; Omvendt implikation; Logisk disjunktion og tautologi.
Hver af dem har selvfølgelig deres egne anvendelser og formål, men de har én ting til fælles: De udføres ved brug af en eller to sande/falske variable. På grund af den enkle (hvis ikke lette at forstå) karakter af disse variabler og operationer, er det muligt at bryde komplicerede operationer ned i et lille sæt elementer - sande/falske værdier og ovenstående operationer.
Almindelig brug af sandhedstabel
- En sandhedstabel er en matematisk tabel, der bruges i logik.
- Hver række i sandhedstabellen indeholder en mulig konfiguration af inputvariablerne.
- Sandhedstabeller kan bruges til at bevise logiske ækvivalenser.
Almindelig misbrug af sandhedstabel
- Sandhedstabeller kontrollerer, om data i en tabel eller database er korrekte.