Ένας πίνακας αλήθειας είναι ένας μαθηματικός πίνακας που χρησιμοποιείται στη λογική και μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να δούμε εάν μια λογική πρόταση είναι αληθής για οποιαδήποτε τιμή εισόδου. Οι πίνακες αλήθειας χρησιμοποιούνται κυρίως σε σχέση με τη δυαδική άλγεβρα, τις δυαδικές συναρτήσεις και τον προτασιακό λογισμό. Ένας πίνακας αλήθειας έχει μία στήλη για κάθε μεταβλητή εισόδου, π.χ. A και B και μια σειρά για κάθε πιθανό συνδυασμό των μεταβλητών εισόδου που είναι true και false. Στη συνέχεια προστίθενται άλλες στήλες για κάθε λογικό τελεστή, όπως "And", "Or" και "XOR" και τα αποτελέσματα αυτών των τελεστών για κάθε συνδυασμό εισόδων.
Technipages Εξηγεί τον Πίνακα Αλήθειας
Ο Αυστριακός φιλόσοφος Λούντβιχ Βιτγκενστάιν πιστώνεται γενικά ότι εφευρέθηκε και διέδωσε τον πίνακα αλήθειας σε ένα βιβλίο που δημοσιεύτηκε το 1921. αν και ένας άλλος φιλόσοφος Τσαρλς Σάντερς Πιρς ανακαλύφθηκε από τότε ότι τα εφηύρε το 1893 σε ένα χειρόγραφο που δεν έγινε ποτέ που δημοσιεύθηκε.
Υπάρχουν 16 πιθανές λειτουργίες που μπορούν να εκτελεστούν σε δύο αληθείς ή ψευδείς μεταβλητές. Αυτές οι πράξεις είναι: Αντίφαση – αυτό είναι πάντα ψευδές. Λογικό ΟΥΤΕ – ισχύει μόνο όταν ούτε το Α ούτε το Β είναι αληθές. Αντίστροφη μη υπονοούμενη – είναι αληθής όπου το Β είναι αληθές και το Α είναι ψευδές. Άρνηση – είναι αληθής μόνο όταν το Α είναι ψευδές, ανεξάρτητα από την τιμή του Β. Υλική μη συνεπαγωγή – ισχύει όταν το Α είναι και το Β όχι. Άρνηση – Αποκλειστική διάσπαση. Λογική NAND; Λογικός σύνδεσμος; Λογική διπροϋπόθεση; Λειτουργία προβολής; Υλικές επιπτώσεις; Λειτουργία προβολής; Αντίστροφη επίπτωση; Λογικός διαχωρισμός και Ταυτολογία.
Καθένα από αυτά έχει τις δικές του χρήσεις και σκοπούς φυσικά, αλλά έχουν ένα κοινό χαρακτηριστικό: Εκτελούνται με τη χρήση μιας ή δύο μεταβλητών true/false. Λόγω της απλής (αν όχι εύκολης κατανόησης) φύσης αυτών των μεταβλητών και πράξεων, είναι δυνατό χωρίστε τις περίπλοκες λειτουργίες σε ένα μικρό σύνολο στοιχείων – αληθές/λάθος τιμές και τα παραπάνω επιχειρήσεις.
Πίνακας κοινών χρήσεων της αλήθειας
- Ένας πίνακας αλήθειας είναι ένας μαθηματικός πίνακας που χρησιμοποιείται στη λογική.
- Κάθε γραμμή του πίνακα αλήθειας περιέχει μία πιθανή διαμόρφωση των μεταβλητών εισόδου.
- Οι πίνακες αλήθειας μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την απόδειξη λογικών ισοδυναμιών.
Πίνακας κοινών καταχρήσεων αλήθειας
- Οι πίνακες αληθειών ελέγχουν εάν τα δεδομένα σε έναν πίνακα ή μια βάση δεδομένων είναι σωστά.