Το PhotoMath λύνει τα μαθηματικά με την κάμερά σας

Για μένα, εφαρμογές όπως αυτή είναι πολύ σημαντικές για τους μαθητές. Αγόρασα το πρώτο μου σημαντικό Android την ίδια χρονιά που ξεκίνησα το πτυχίο μου στη Φυσική στο πανεπιστήμιό μου και αμέσως συνειδητοποίησα πόσο εξαιρετικά χρήσιμο ήταν. Από εφαρμογές ακριβούς γραφικής παράστασης έως εξομοιωτές TI (μην με κρίνετε, το πραγματικό κοστίζει τρελά ποσά εδώ!), περνώντας από γίγαντες όπως το Wolfram και το MATLAB Mobile, υπήρχαν πολλά εργαλεία για να διαπρέψει κανείς. Στην πραγματικότητα, θα έλεγα ότι χωρίς το Android δεν θα επέλεγα να εγγραφώ και σε πτυχίο μαθηματικών - οπότε ευχαριστώ, Google.

Το θέμα με τις περισσότερες από τις μαθηματικές εφαρμογές για τον Ανdroid είναι ότι η είσοδος είναι συνήθως δυσκίνητη ή κουραστική. Πράγματα όπως οι πίνακες ή οι μεγάλες συναρτήσεις γεμάτες παρένθεση είναι απλώς μια δύσκολη διαδικασία για να πληκτρολογήσετε τα πεδία κειμένου που είναι συχνά μονής γραμμής. Παρά την τεράστια δύναμη του τηλεφώνου μου Android ως αριθμομηχανής, εξακολουθώ να βασίζομαι στον ταπεινό αλλά έμπιστο

Casio fx-570ES Plus για τις περισσότερες εργασίες - όχι τις καλύτερες ή τις πιο φανταχτερές, αλλά είναι αυτό που μπορώ να αντέξω οικονομικά εδώ. Αλλά ακόμα και όταν βρίσκω ελάχιστη χρήση στις εκατοντάδες εφαρμογές αριθμομηχανής που βγαίνουν, εξακολουθώ να δοκιμάζω κάθε αξιόλογη εφαρμογή μαθηματικών που μπορώ να βρω, ιδιαίτερα εκείνες με καινοτόμες μεθόδους εισαγωγής ή καλή πληροφόρηση παραγωγή.

PhotoMath έχει μερικά από τα δύο, αλλά όταν το άκουσα για πρώτη φορά είχα αυτόν τον αρχικό δισταγμό "Μάλλον δεν θα λειτουργήσει πολύ καλά". Οι εφαρμογές που χρησιμοποιούνται για την ανίχνευση πραγματικών αντικειμένων ή κειμένου έχουν προχωρήσει πολύ, και ακόμα θυμάμαι πότε Παγκόσμιος Φακός πέταξε τα μυαλά όλων. Το θέμα με το PhotoMath είναι ότι πρέπει να ανιχνεύσει τόσο το σκαρίφημα του πραγματικού κόσμου, και στη συνέχεια να περάσει αυτά τα δεδομένα μέσω ενός αλγόριθμου αναγνώρισης που δεν είναι μόνο γράμματα, αλλά αριθμοί και τελεστές. Επιπλέον, η χωρική διάταξη των στοιχείων και η κατανομή τους συνθέτουν τη σύνταξη αυτού που σαρώνεται και μια μικρή αλλαγή ή λάθος σε οποιοδήποτε από τα στοιχεία της συνάρτησης ή της εξίσωσης θα κατέστρεφε λογικά την όλη διαδικασία του υπολογισμού που θέλετε να λύσετε. Από αυτή την άποψη, αυτή η εφαρμογή κάμερας-αριθμομηχανής είναι πολύ φιλόδοξη καθώς πρέπει να αντιμετωπίσει ένα μάλλον τραχύ πρόβλημα με απόλυτη ακρίβεια για να κάνει αυτό που έχει σχεδιαστεί να κάνει. και από την αρχή θέλω να ξεκαθαρίσω ότι δεν έχει σχεδιαστεί για προχωρημένα μαθηματικά.

Ας αφαιρέσουμε τη διεπαφή: είναι απλά φοβερό. Απλό, διαισθητικό και ελάχιστο. Η εφαρμογή είναι πιο επίπεδη από μια τυπική εφαρμογή Material Design, καθώς δεν έχει σκιές κάτω από τα στοιχεία. Παρόλα αυτά, υπάρχουν πολύ ωραίες και ομαλές μεταβάσεις παντού σε κάθε κινούμενο μενού. Το μόνο που θα βρείτε είναι το ιστορικό εισόδου σας στο κάτω μέρος, κουμπιά βοήθειας και σχολίων στα δεξιά και ένα κουμπί φλας/φαναριού στο επάνω μέρος. Το κέντρο διαθέτει τον σαρωτή τον οποίο μπορείτε να προσαρμόσετε με τα δάχτυλά σας για να καταγράψετε ακριβώς αυτό που θέλετε. Δεν γίνεται πολύ πιο εύκολο από αυτό και η διαισθητικότητά του σε συνδυασμό με το γρήγορο σεμινάριο δημιουργούν μια καμπύλη εκμάθησης ενός βήματος. Είναι απλά το τέλειος διεπαφή για την εργασία.

Τ

ο πυρήνας μιας αριθμομηχανής είναι η λειτουργικότητά της και από αυτή την άποψη, η εφαρμογή είναι χρήσιμη, αλλά αν είσαι φοιτητής STEM μάλλον δεν θα το ανοίξεις πολύ. Ήθελα να έχω μια καλή ιδέα για το τι ακριβώς θα μπορούσε να κάνει, καθώς είχα ακούσει ανάμεικτα σχόλια σχετικά με το ακριβές ρεπερτόριο (μερικοί ανέφεραν ότι ορισμένοι χειριστές και λειτουργίες λειτούργησαν ενώ κάποιοι ισχυρίστηκαν ότι λειτουργούσαν δεν το έκανε). Ωστόσο, να έχετε κατά νου δεν υποστηρίζει ακόμη αναγνώριση χειρόγραφου. Ξεκίνησα με μια μακρά υπερβολή χειριστή Στουρμ-Λιούβιλ και εξεπλάγην πολύ, πολύ όταν το αναγνώρισε - αλλά μετά από προσεκτική επιθεώρηση, παρατήρησα ότι δεν έπαιρνε μερικά σύμβολα (κάτι που θα παρατηρούσα μερικές ακόμη φορές). Έτρεξα κάτω για να βρω τους περιορισμούς του και έπρεπε να περάσω από μερικές σελίδες περιεχομένου για να το κάνω. Χωρίς γραμμική άλγεβρα (ξεχάστε τους μετασχηματισμούς), χωρίς ανάλυση πραγματικών συναρτήσεων, χωρίς παράγωγα ή ολοκληρώματα με οποιονδήποτε τρόπο, κ.λπ. Όσον αφορά την εμβέλεια, οι φθηνές αριθμομηχανές έχουν τις ίδιες ενσωματωμένες λειτουργίες. Όταν πρόκειται για πράγματα όπως η επίλυση εξισώσεων βαθμού 2 ή 3, μπορεί να είναι ακόμη πιο γρήγορο να χρησιμοποιήσετε έναν αλγόριθμο αριθμομηχανής και να κάνετε διάτρηση στις λίγες τιμές. Παραδόξως, διαχειρίζεται τις ανισότητες αρκετά καλά, συμπεριλαμβανομένων εκείνων με ενότητες. Λαμβάνει επίσης συστήματα εξισώσεων και τις βασικές τριγωνομετρικές συναρτήσεις.

Λαμβάνοντας υπόψη ότι υπάρχουν ακόμα πράγματα που πρέπει να εργαστούν στην έκδοση Android, νομίζω ότι η εφαρμογή προσφέρει μια καλή υπηρεσία. Η αναγνώριση των στοιχείων είναι εκπληκτικά ακριβής, ακόμη και σε εσωτερικούς χώρους. Είναι αναμενόμενο δεδομένου ότι η Microblink, η εταιρεία πίσω από αυτό, ειδικεύεται στην αναγνώριση κειμένου. Ωστόσο, όταν πρόκειται για ορισμένους ειδικούς χαρακτήρες, η εφαρμογή μερικές φορές τους κάνει λάθος - ειδικά αν είναι μικρότεροι εκθέτες ή δείκτες. Τα σύμβολα που σχετίζονται με μη υποστηριζόμενες λειτουργίες, όπως είναι κατανοητό, δεν κάνουν το κόψιμο. Επίσης, όταν πρόκειται για ελληνικούς χαρακτήρες, η εφαρμογή είναι λίγο ασυνεπής. Το βήτα (β) εμφανίστηκε σε ορισμένες από τις εισόδους που σάρωσα, αλλά άλλα σύμβολα όπως το γάμμα (γ) συγχέονταν (με το x, για παράδειγμα). Αυτό δείχνει και πάλι ότι αυτή η εφαρμογή στοχεύει σε αρχάριους μαθηματικούς, επειδή τα σύμβολα και η σύνταξη που μπορεί να λάβει δεν σχετίζονται με πράξεις που προχωρούν πολύ πιο μακριά από τις τετραγωνικές εξισώσεις.

Και υπό αυτές τις συνθήκες, Ειναι καταπληκτικο. Η διαδικασίαΤο s είναι γρήγορο, αλλά αυτό που ακολουθεί είναι ακόμα καλύτερο. Η εφαρμογή σάς παρέχει μια αρκετά λεπτομερή λίστα βημάτων για την επίτευξη της λύσης, γεγονός που την καθιστά μια φανταστική επιλογή για όσους μαθαίνουν πώς να λύνουν εξισώσεις ή θέλουν να εντοπίσουν το λάθος τους. Μπορείτε να αγγίξετε κάθε στοιχείο για να λάβετε επίσης μια μικρή λεπτομέρεια επιπλέον πληροφοριών, σε περίπτωση που δεν καταλάβετε τι συμβαίνει αμέσως. Σε ορισμένες από τις μεγαλύτερες λύσεις, η διαδικασία τελειώνει πριν από ένα τελικό αποτέλεσμα μερικές φορές, προτρέποντάς σας να στείλετε σχόλια. Αλλά αυτό το είδα πραγματικά μόνο σε ασαφείς εξισώσεις (απροσδιόριστο συμβατό? άπειρες λύσεις), επομένως για τις περισσότερες βασικές ανάγκες αυτό θα αρκεί γρήγορα. Επίσης, η ανίχνευση συστημάτων εξισώσεων είναι πολύ καλή. Ταυτόχρονα, παρατηρώ ότι οι είσοδοι που έβαλα έμοιαζαν να επικεντρώνονται επί μακρόν στη διάταξη του συστήματος και στις πιο σύνθετες θα τελείωνε επίσης όταν οι μεταβλητές είναι διατεταγμένες στη μία πλευρά, αντί της λύση. Κάτι πολύ χρήσιμο είναι ότι μπορεί να σας δώσει συμβουλές για την απλοποίηση των όρων που κάποιοι μπορεί να μην το κάνουν διαφορετικά, επομένως είναι επίσης καλό για την εκμάθηση ορισμένων μοτίβων και βελτιστοποιήσεων.

Συνολικά, αυτή η εφαρμογή είναι ένα αξιοσημείωτο επίτευγμα σχεδιασμού και αναγνώρισης κειμένου. Έχω πολλές λύσεις μαθηματικών εφαρμογών στο τηλέφωνό μου, για τις οποίες σκοπεύω να γράψω σε ένα μελλοντικό άρθρο, και παρόλο που αυτό δεν αντικαθιστά την προεπιλεγμένη μέθοδο χρήσης του Η ενσωμάτωση Wolfram του S-pen της Note line, εξακολουθεί να είναι καλό για όσους δεν θέλουν να μπουν στον κόπο να γράψουν πράγματα με μια γραφίδα ή μια αδέξια πληκτρολόγιο. Κάνει την επίλυση μαθηματικών πολύ φυσική (και ταυτόχρονα αφύσικα διαφορετική!), και δεδομένου ότι είναι ένα από τα πρώτα μερικά αξιοσημείωτα παραδείγματα αυτού του είδους τεχνολογίας, είμαι πραγματικά ενθουσιασμένος που βλέπω πώς αυτό - και άλλες επιλογές - αναπτύσσω. Προς το παρόν, θα βρείτε περισσότερη ακρίβεια και κάλυψη σε πραγματικές αριθμομηχανές ή υπηρεσίες όπως η Wolfram, αν και με μια σιωπηρή ταλαιπωρία εισαγωγής. Παρ 'όλα αυτά, αν είστε στο γυμνάσιο ή μαθαίνετε μαθηματικά ίσως θέλετε να το ελέγξετε αυτό, καθώς η ευκολία χρήσης σε συνδυασμό με την ισχυρή αναγνώριση και την ενημερωτική απόδοση καθιστούν ένα αρκετά εύχρηστο εργαλείο. Για όσους αντιμετωπίζουν τη φρίκη των πολυμεταβλητών λογισμών ή τους συγκλονιστικούς μετασχηματισμούς, το κορυφαίο TI ή το Casio σας δεν έχει ακόμα υποκατάστατο - ειδικά στην αίθουσα εξετάσεων!!!

Μπορείτε να βρείτε το PhotoMath στο Playstore!

 Σημείωση του συγγραφέα: Όταν λέω ότι εφαρμογές όπως αυτές είναι σημαντικές, δεν εννοώ να πω ότι πιστεύω ότι η χρήση τους πρέπει να είναι ευρέως διαδεδομένη ή ότι πρέπει να αντικαταστήσουν οποιοδήποτε μέρος του αρχικού προγράμματος σπουδών. Όπως κάθε εργαλείο, αυτές οι εφαρμογές θα πρέπει να χρησιμοποιούνται με σύνεση και κανονιστικές ρυθμίσεις. Μπορούν να είναι αρκετά δεκανίκι και η χρήση τους ενώ ή για εκμάθηση βασικών θεμελίων θα πρέπει να αποθαρρύνεται. Ωστόσο, δεν βλέπω πολύ λάθος να το χρησιμοποιείτε για την εξάσκηση λειτουργιών που ήδη γνωρίζετε ή κατέχετε. Τεχνολογία σαν αυτή μπορεί σίγουρα να κάνει τους μαθητές τεμπέληδες, αλλά το ίδιο μπορεί και κάθε είδους τεχνολογία όταν δεν χρησιμοποιείται με μέτρο!