प्रोग्रामिंग में, एक प्रोग्राम मॉड्यूल या सबरूटीन जो खुद को एक पुनरावृत्त संचालन करने के लिए कहता है; दूसरे शब्दों में, एक अधिक जटिल ऑपरेशन को प्राप्त करने के लिए एक शुद्ध अभिव्यक्ति खुद को दोहराती है।
पुनरावर्तन के सिद्धांत को फिबोनाची संख्याओं द्वारा दर्शाया गया है, एक संख्या श्रृंखला जिसमें पहले दो पद 1 हैं; क्रमागत पद दो पिछले पदों (1,1, 2, 3, 5, 8,13, 21, 34, 55, 89, 144, आदि) के योग द्वारा दिए गए हैं। फाइबोनैचि संख्याएँ निम्नलिखित समीकरण द्वारा उत्पन्न की जा सकती हैं, जब तक कि n 2 से अधिक है: फाइबोनैचि («) = फाइबोनैचि (« – 1) + फाइबोनैचि (n – 2)।
टेक्नीपेज रिकर्सन की व्याख्या करता है
रिकर्सन प्रोग्रामिंग में समस्याओं को हल करने की एक विधि है, जिसमें एक समस्या को समस्याओं की छोटी इकाइयों में विभाजित किया जाता है और व्यक्तिगत रूप से हल किया जाता है। तो पहला समाधान इस बात पर निर्भर करता है कि जितने छोटे समाधान मिले, उतनी ही छोटी-छोटी समस्याएं। रिकर्सन समस्या को हल करने में सहायता करता है, क्योंकि एक प्रश्न को उसकी शर्तों पर हल किया जाता है।
यह रूसी Matryoshka गुड़िया के साथ सबसे अच्छा सचित्र है, जो एक बड़ी गुड़िया में बंद गुड़िया का एक सेट है; गुड़िया का प्रत्येक टुकड़ा छोटी को छोड़कर अगली या पूर्ववर्ती गुड़िया की सीधी प्रतिकृति है। तो प्रत्येक गुड़िया दूसरे का एक छोटा या अधिक महत्वपूर्ण संस्करण है। रिकर्सिव प्रोग्रामिंग इस सिद्धांत पर आधारित है जिसमें एक समस्या को और अधिक छोटी समस्याओं में तोड़कर हल किया जाता है।
पुनरावर्तन का पता 1958 में लगाया जा सकता है, जॉन मैकार्थी प्रोग्रामिंग में रिकर्सन के सिद्धांत का उपयोग करने वाले पहले व्यक्ति थे, और यह LISP पर उनके काम पर पाया जा सकता है। LISP पहली प्रोग्रामिंग भाषा थी जिसमें रिकर्सिव फ़ंक्शंस की सुविधा थी जैसा कि आज हमारे पास है। मैकार्थी का काम अलोंजो चर्च के कार्यों से प्रेरित था, जो दो दशक पहले थे। रिकर्सन से जुड़े उल्लेखनीय उल्लेख 1888 में प्राकृतिक संख्याओं पर डेडेकाइंड के काम के लिए भी वापस किए जा सकते हैं। 1932 में ज्यूरिख में गणितज्ञों की अंतर्राष्ट्रीय कांग्रेस में 1932 में रोज़ा पीटर ने पुनरावर्ती कार्यों पर प्रस्तुत किया।
रिकर्सन के सामान्य उपयोग
- प्रत्यावर्तन समस्याओं से निपटने में मदद करता है क्योंकि यह समस्या को छोटी समस्याओं में तोड़ने से लेकर उसकी शर्तों पर एक समस्या का समाधान करता है
- समस्याओं से निपटने का एक बेहतर तरीका होगा प्रत्यावर्तन क्योंकि यह समस्या पर किसी के दृष्टिकोण को विस्तृत करता है
- में प्रत्यावर्तन, समस्याओं का नया सेट एक-दूसरे की प्रतिकृतियां हैं, और समस्याएं प्रत्येक अपने आप हल हो जाती हैं।
पुनरावर्तन के सामान्य दुरूपयोग
- प्रत्यावर्तन छोटे स्तर पर निपटने के लिए समस्या को तोड़ा गया है, फिर भी समस्याओं का समाधान नहीं करता है
- प्रत्यावर्तन केवल एक समस्या को सरल करता है, और यह इसका उत्तर नहीं देता है।