מהו טבלת האמת? הגדרה ומשמעות

טבלת אמת היא טבלה מתמטית המשמשת בלוגיקה וניתן להשתמש בה כדי לראות אם הצעה לוגית נכונה עבור ערך קלט כלשהו. טבלאות אמת משמשות בעיקר בקשר עם אלגברה בוליאנית, פונקציות בוליאניות וחשבון פרופוזיציוני. לטבלת אמת יש עמודה אחת לכל משתנה קלט, למשל. A ו-B ושורה עבור כל שילוב אפשרי של משתני הקלט שהם אמיתיים ושקריים. לאחר מכן מתווספות עמודות אחרות עבור כל אופרטור לוגי כגון "ו", "או" ו-"XOR" והתוצאות של אופרטורים אלה עבור כל שילוב של תשומות.

Technipages מסביר טבלת האמת

לפילוסוף האוסטרי לודוויג ויטגנשטיין מיוחס בדרך כלל את ההמצאה והפופולריות של טבלת האמת בספר שפורסם ב-1921, אם כי פילוסוף אחר צ'ארלס סנדרס פירס התגלה מאז שהמציא אותם ב-1893 בכתב יד שמעולם לא היה יצא לאור.

ישנן 16 פעולות אפשריות שניתן לבצע על פני שני משתנים אמיתיים או שקריים. פעולות אלו הן: סתירה - זה תמיד שקרי; לוגי NOR - נכון רק כאשר לא A ולא B הם אמיתיים; אי-משמעות הפוכה - היא נכונה כאשר B נכון ו-A שקר; שלילה - היא נכונה רק כאשר A הוא שקר, ללא קשר לערך של B; אי-משמעות חומרית - נכון כאשר A הוא ו-B לא; שלילה - ניתוק בלעדי; NAND לוגי; צירוף לוגי; הגיוני דו-תנאי; פונקציית הקרנה; השלכה מהותית; פונקציית הקרנה; השלכה הפוכה; ניתוק לוגי וטאוטולוגיה.

לכל אחד מהם יש שימושים ומטרות משלו כמובן, אבל יש להם דבר אחד במשותף: הם מבוצעים עם שימוש במשתנה אמת/שקר אחד או שניים. בשל האופי הפשוט (אם לא קל להבנה) של המשתנים והפעולות הללו, זה אפשרי לפרק פעולות מסובכות לקבוצה קטנה של אלמנטים - ערכי אמת/שקר ואמור לעיל פעולות.

שימושים נפוצים בטבלת האמת

  • טבלת אמת היא טבלה מתמטית המשמשת בלוגיקה.
  • כל שורה בטבלת האמת מכילה תצורה אפשרית אחת של משתני הקלט.
  • ניתן להשתמש בטבלאות אמת כדי להוכיח שקילות לוגית.

שימושים לרעה נפוצים בטבלת האמת

  • טבלאות אמת בודקות אם הנתונים בטבלה או במסד נתונים נכונים.