Een waarheidstabel is een wiskundige tabel die in de logica wordt gebruikt en kan worden gebruikt om te zien of een logische propositie waar is voor een invoerwaarde. Waarheidstabellen worden voornamelijk gebruikt in verband met booleaanse algebra, booleaanse functies en propositierekening. Een waarheidstabel heeft één kolom voor elke invoervariabele, b.v. A en B en een rij voor elke mogelijke combinatie van de invoervariabelen die waar en onwaar is. Voor elke logische operator worden dan andere kolommen toegevoegd, zoals "And", "Or" en "XOR" en de resultaten van deze operatoren voor elke combinatie van invoer.
Technipages legt waarheidstabel uit
De Oostenrijkse filosoof Ludwig Wittgenstein wordt over het algemeen gecrediteerd met het uitvinden en populariseren van de waarheidstabel in een boek dat in 1921 werd gepubliceerd, hoewel sindsdien is ontdekt dat een andere filosoof Charles Sanders Peirce ze in 1893 heeft uitgevonden in een manuscript dat nooit is geweest gepubliceerd.
Er zijn 16 mogelijke bewerkingen die kunnen worden uitgevoerd over twee echte of valse variabelen. Deze bewerkingen zijn: Tegenstrijdigheid – dit is altijd onwaar; Logische NOR - alleen waar als noch A noch B waar zijn; Omgekeerde non-implicatie - is waar waar B waar is en A onwaar; Negatie - is alleen waar als A onwaar is, ongeacht de waarde van B; Materiële non-implicatie - is waar wanneer A is en B niet; Negatie - Exclusieve disjunctie; Logische NAND; Logische conjunctie; Logisch biconditioneel; Projectie functie; materiële implicatie; Projectie functie; Omgekeerde implicatie; Logische disjunctie en tautologie.
Elk van hen heeft natuurlijk zijn eigen gebruik en doeleinden, maar ze hebben één ding gemeen: ze worden uitgevoerd met behulp van een of twee waar/onwaar-variabelen. Vanwege de eenvoudige (zo niet gemakkelijk te begrijpen) aard van deze variabelen en bewerkingen, is het mogelijk om: breek gecompliceerde bewerkingen op in een kleine reeks elementen - waar / onwaar waarden en het bovenstaande activiteiten.
Veelvoorkomend gebruik van de waarheidstabel
- Een waarheidstabel is een wiskundige tabel die in de logica wordt gebruikt.
- Elke rij van de waarheidstabel bevat één mogelijke configuratie van de invoervariabelen.
- Waarheidstabellen kunnen worden gebruikt om logische equivalenties te bewijzen.
Veelvoorkomend misbruik van de waarheidstabel
- Waarheidstabellen controleren of gegevens in een tabel of database correct zijn.