En sannhetstabell er en matematisk tabell som brukes i logikk og kan brukes til å se om en logisk proposisjon er sann for en hvilken som helst inngangsverdi. Sannhetstabeller brukes først og fremst i forbindelse med boolsk algebra, boolske funksjoner og proposisjonskalkyle. En sannhetstabell har én kolonne for hver inngangsvariabel, f.eks. A og B og en rad for hver mulig kombinasjon av inngangsvariablene er sanne og usanne. Andre kolonner blir deretter lagt til for hver logiske operator som "Og", "Eller" og "XOR" og resultatene til disse operatorene for hver kombinasjon av innganger.
Technipages forklarer sannhetstabellen
Den østerrikske filosofen Ludwig Wittgenstein er generelt kreditert for å ha oppfunnet og popularisert sannhetstabellen i en bok utgitt i 1921, selv om en annen filosof Charles Sanders Peirce siden har blitt oppdaget å ha oppfunnet dem i 1893 i et manuskript som aldri ble publisert.
Det er 16 mulige operasjoner som kan utføres over to sanne eller usanne variabler. Disse operasjonene er: Motsigelse – dette er alltid usant; Logisk NOR – bare sant når verken A eller B er sanne; Omvendt ikke-implikasjon – er sant der B er sant og A er usant; Negasjon – er bare sant når A er usann, uansett verdien av B; Materiell ikke-implikasjon – er sant når A er og B ikke er det; Negasjon – Eksklusiv disjunksjon; Logisk NAND; Logisk konjunksjon; Logisk bibetinget; Projeksjonsfunksjon; Materiell implikasjon; Projeksjonsfunksjon; Omvendt implikasjon; Logisk disjunksjon og tautologi.
Hver av dem har selvfølgelig sine egne bruksområder og formål, men de har én ting til felles: De utføres med bruk av en eller to sanne/falske variabler. På grunn av den enkle (om ikke lett å forstå) naturen til disse variablene og operasjonene, er det mulig å bryte kompliserte operasjoner ned i et lite sett med elementer – sanne/falske verdier og de ovennevnte operasjoner.
Vanlige bruk av sannhetstabell
- En sannhetstabell er en matematisk tabell som brukes i logikk.
- Hver rad i sannhetstabellen inneholder én mulig konfigurasjon av inngangsvariablene.
- Sannhetstabeller kan brukes til å bevise logiske ekvivalenser.
Vanlige misbruk av sannhetstabell
- Sannhetstabeller sjekker om data i en tabell eller database er korrekte.