Tabela prawdy jest tabelą matematyczną używaną w logice i może służyć do sprawdzania, czy twierdzenie logiczne jest prawdziwe dla dowolnej wartości wejściowej. Tabele prawdy są używane głównie w połączeniu z algebrą Boole'a, funkcjami boolowskimi i rachunkiem zdań. Tabela prawdy ma jedną kolumnę dla każdej zmiennej wejściowej, np. A i B oraz wiersz dla każdej możliwej kombinacji zmiennych wejściowych, które są prawdziwe i fałszywe. Następnie dodawane są inne kolumny dla każdego operatora logicznego, takiego jak „And”, „Or” i „XOR”, oraz wyniki tych operatorów dla każdej kombinacji danych wejściowych.
Technipages wyjaśnia tabelę prawdy
Powszechnie przypisuje się wynalezienie i spopularyzowanie tabeli prawdy w książce opublikowanej w 1921 roku austriackiemu filozofowi Ludwigowi Wittgensteinowi: chociaż od tego czasu odkryto, że inny filozof Charles Sanders Peirce wynalazł je w 1893 roku w rękopisie, który nigdy nie został opublikowany.
Istnieje 16 możliwych operacji, które można wykonać na dwóch zmiennych typu prawda lub fałsz. Te operacje to: Sprzeczność – to zawsze jest fałszywe; Logiczne NOR – prawdziwe tylko wtedy, gdy ani A, ani B nie są prawdziwe; Odwrotny brak implikacji – jest prawdziwy, gdy B jest prawdziwe, a A jest fałszywe; Negacja – jest prawdziwa tylko wtedy, gdy A jest fałszywe, bez względu na wartość B; Material nonimplication – jest prawdziwe, gdy A jest, a B nie; Negacja – alternatywa wyłączna; logiczny NAND; Koniunkcja logiczna; Logiczny dwuwarunkowy; Funkcja projekcji; Implikacje materialne; Funkcja projekcji; Implikacja odwrotna; Logiczna alternatywa i tautologia.
Każda z nich ma oczywiście swoje własne zastosowania i cele, ale łączy je jedno: są wykonywane przy użyciu jednej lub dwóch zmiennych prawda/fałsz. Ze względu na prosty (jeśli nie łatwy do zrozumienia) charakter tych zmiennych i operacji, możliwe jest: rozbić skomplikowane operacje na mały zestaw elementów – wartości prawda/fałsz i powyższe operacje.
Typowe zastosowania tabeli prawdy
- Tabela prawdy to tablica matematyczna używana w logice.
- Każdy wiersz tabeli prawdy zawiera jedną możliwą konfigurację zmiennych wejściowych.
- Tabele prawdy można wykorzystać do udowodnienia logicznej równoważności.
Najczęstsze nadużycia tabeli prawdy
- Tabele prawdy sprawdzają, czy dane w tabeli lub bazie danych są poprawne.