Notacja zmiennoprzecinkowa to metoda przedstawiania bardzo dużych lub bardzo małych liczb w wyrażeniu o stałym rozmiarze, które bardzo przypomina notację naukową, w gdzie liczba jest oznaczona za pomocą mantysy (liczba dziesiętna), symbolu mnożenia, podstawy używanego systemu liczbowego i wykładnika (na przykład X 10s).
W notacji zmiennoprzecinkowej wyrażenie jest oparte na liczbach binarnych; ponadto wyrażenie jest modyfikowane w procesie zwanym normalizacją, tak że pierwsza cyfra mantysy zawsze wynosi 1 (na przykład 1.011 [binarny] X 24 = 22 [dziesiętny]. Liczba ta, nazywana bitem ukrytym, nie musi być przechowywana w pamięci.
Technipages wyjaśnia notację zmiennoprzecinkową
Notacja zmiennoprzecinkowa to system działania, w którym liczby są reprezentowane jako ułamki dziesiętne i wykładniki. Dlatego względna pozycja przecinka nie jest ustalona, a raczej „pływa”. Element zmiennoprzecinkowy można umieścić w dowolnym miejscu względem cyfr znaczących liczby. Jest to skuteczna metoda przedstawiania liczb rzeczywistych w postaci binarnej.
Notacje naukowe można podzielić na dwie części: wykładnik i mantysę. Mantysa i wykładnik są w formacie binarnym. Wykładnicza część będąca oznaczeniem położenia przecinka dziesiętnego w przypadku, gdy liczba ma być pokazana w jego przecinek dziesiętny, mantysa to wszystko inne oprócz części wykładniczej, a mantysa zwykle jest podpisana jako stała pozycja. Znak mantysy zależy od obecności „1” po lewej stronie mantysy. Jeśli na końcu lewej strony mantysy znajduje się 1, to jest to liczba dwójkowa ujemna.
System notacji binarnej reprezentuje wszystkie informacje w komputerze, a bity binarne są używane do opisywania znaków alfabetycznych i numerycznych komputera. Wadą systemu notacji zmiennoprzecinkowej jest to, że nie ma sposobu na przedstawienie bitów binarnych przekraczających 32 bity. Notacje zmiennoprzecinkowe są zwykle zapisywane w standardowej formie jako Mxre.
Typowe zastosowania notacji zmiennoprzecinkowej
- A pływak notacja wskazująca Dzieje się tak, ponieważ wartości bitów mantysy „pływają” wraz z przecinkiem dziesiętnym, w oparciu o podaną wartość wykładnika.
- Reprezentacja liczb za pomocą notacja zmiennoprzecinkowa nie jest możliwe dla liczb mających więcej niż 32 bity.
- W przeciwieństwie do notacji stałoprzecinkowej, notacja zmiennoprzecinkowa zapewnia, że liczby są reprezentowane przez ułamki dziesiętne i wykładniki
Częste nadużycia notacji zmiennoprzecinkowej
- Notacja zmiennoprzecinkowa działa lepiej na liczbach całkowitych powyżej 32 bitów