Что такое таблица истины? определение и значение

Таблица истинности - это математическая таблица, используемая в логике, и ее можно использовать, чтобы увидеть, верно ли логическое утверждение для любого входного значения. Таблицы истинности в основном используются в связи с булевой алгеброй, булевыми функциями и исчислением высказываний. В таблице истинности есть один столбец для каждой входной переменной, например A и B и строка для каждой возможной комбинации входных переменных, истинных и ложных. Затем добавляются другие столбцы для каждого логического оператора, такого как «И», «Или» и «ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ», и результаты этих операторов для каждой комбинации входных данных.

Таблица истины, объясняющая Technipages

Австрийскому философу Людвигу Витгенштейну приписывают изобретение и популяризацию таблицы истинности в книге, опубликованной в 1921 году. хотя с тех пор было обнаружено, что другой философ Чарльз Сандерс Пирс изобрел их в 1893 году в рукописи, которая никогда не была опубликовано.

Есть 16 возможных операций, которые могут быть выполнены над двумя истинными или ложными переменными. Это следующие операции: Противоречие - это всегда ложь; Логическое ИЛИ - истина, только если ни А, ни В не верны; Обратное неимпликация - истинно, где B истинно, а A ложно; Отрицание - верно только тогда, когда A ложно, независимо от значения B; Существенное отсутствие импликации - верно, когда А есть, а В нет; Отрицание - Исключительная дизъюнкция; Логическая И-НЕ; Логическое соединение; Логические двояковыпуклые; Функция проекции; Материальный подтекст; Функция проекции; Обратное значение; Логическая дизъюнкция и тавтология.

У каждого из них, конечно, есть свои собственные цели и цели, но у них есть одна общая черта: они выполняются с использованием одной или двух переменных true / false. Из-за простой (хотя и непростой для понимания) природы этих переменных и операций можно разбить сложные операции на небольшой набор элементов - истинные / ложные значения и вышеперечисленное операции.

Таблица общих применений истины

  • Таблица истинности - это математическая таблица, используемая в логике.
  • Каждая строка таблицы истинности содержит одну возможную конфигурацию входных переменных.
  • Таблицы истинности могут использоваться для доказательства логической эквивалентности.

Таблица распространенных злоупотреблений истиной

  • Таблицы истинности проверяют правильность данных в таблице или базе данных.