En sanningstabell är en matematisk tabell som används i logik och kan användas för att se om en logisk proposition är sann för något indatavärde. Sanningstabeller används främst i samband med boolesk algebra, booleska funktioner och propositionskalkyl. En sanningstabell har en kolumn för varje indatavariabel, t.ex. A och B och en rad för varje möjlig kombination av indatavariablerna är sanna och falska. Andra kolumner läggs sedan till för varje logisk operator som "Och", "Eller" och "XOR" och resultaten av dessa operatorer för varje kombination av indata.
Technipages förklarar sanningstabellen
Den österrikiske filosofen Ludwig Wittgenstein är allmänt krediterad för att ha uppfunnit och populariserat sanningstabellen i en bok som publicerades 1921, även om en annan filosof Charles Sanders Peirce sedan dess har upptäckts ha uppfunnit dem 1893 i ett manuskript som aldrig var publiceras.
Det finns 16 möjliga operationer som kan utföras över två sanna eller falska variabler. Dessa operationer är: Motsägelse – detta är alltid falskt; Logiskt NOR – endast sant när varken A eller B är sanna; Omvänd icke-implikation – är sant där B är sant och A är falskt; Negation – är bara sant när A är falskt, oavsett värdet på B; Materiell icke-implikation – är sant när A är och B inte är det; Negation – Exklusiv disjunktion; Logisk NAND; Logisk konjunktion; Logisk bivillkorlig; Projektionsfunktion; Materiell implikation; Projektionsfunktion; Omvänd implikation; Logisk disjunktion och tautologi.
Var och en av dem har sina egna användningsområden och syften, men de har en sak gemensamt: De utförs med användning av en eller två sanna/falska variabler. På grund av den enkla (om inte lätt att förstå) karaktären hos dessa variabler och operationer är det möjligt att dela ner komplicerade operationer i en liten uppsättning element – sanna/falska värden och ovanstående operationer.
Vanliga användningar av sanningstabell
- En sanningstabell är en matematisk tabell som används inom logik.
- Varje rad i sanningstabellen innehåller en möjlig konfiguration av indatavariablerna.
- Sanningstabeller kan användas för att bevisa logiska ekvivalenser.
Vanliga missbruk av sanningstabell
- Sanningstabeller kontrollerar om data i en tabell eller databas är korrekta.