Таблиця істинності — це математична таблиця, яка використовується в логіці, і її можна використовувати, щоб перевірити, чи є логічне судження істинним для будь-якого вхідного значення. Таблиці істинності в основному використовуються у зв’язку з булевою алгеброю, булевими функціями та обчисленням пропозицій. Таблиця істинності має один стовпець для кожної вхідної змінної, напр. A і B і рядок для кожної можливої комбінації вхідних змінних, які мають значення true та false. Потім додаються інші стовпці для кожного логічного оператора, наприклад «І», «Або» та «XOR», а також результати цих операторів для кожної комбінації вхідних даних.
Таблиця істини пояснює Technipages
Австрійському філософу Людвігу Вітгенштейну зазвичай приписують винахід і популяризацію таблиці істинності в книзі, опублікованій в 1921 році, хоча з тих пір було виявлено, що інший філософ Чарльз Сандерс Пірс винайшов їх у 1893 році в рукописі, який ніколи не був опубліковано.
Існує 16 можливих операцій, які можна виконати над двома істинними або хибними змінними. Такими операціями є: Протиріччя – це завжди хибно; Логічне НІ – істинне лише тоді, коли ні A, ні B не є істинними; Зворотна неімплікація – істинно, де B істинно, а A хибне; Заперечення – істинно лише тоді, коли A є хибним, незалежно від значення B; Матеріальна неімплікація – вірна, коли A є, а B – ні; Заперечення – виключна диз’юнкція; Логічна NAND; Логічний сполучник; Логічне двоумовне; Функція проекції; Матеріальний підтекст; Функція проекції; Зворотна імплікація; Логічна диз'юнкція і тавтологія.
Звісно, у кожного з них є свої особливості використання та цілі, але їх об’єднує одна особливість: вони виконуються з використанням однієї або двох змінних істина/неправда. Завдяки простому (якщо нелегкому для розуміння) характеру цих змінних і операцій, це можливо розбивайте складні операції на невеликий набір елементів – значення true/false і вище операції.
Таблиця загального використання істини
- Таблиця істинності — це математична таблиця, яка використовується в логіці.
- Кожен рядок таблиці істинності містить одну можливу конфігурацію вхідних змінних.
- Для доведення логічної еквівалентності можна використовувати таблиці істинності.
Таблиця поширених зловживань істиною
- Таблиці істинності перевіряють, чи правильні дані в таблиці або базі даних.